जाणून घ्या बोर्ड परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण गणितीय सूत्रे तसेच किमती ; लवकर बघा....

 जाणून घ्या बोर्ड परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण गणितीय सूत्रे तसेच किमती ; लवकर बघा....

इंच = 2.54 सेमी
🎾 1 फूट = 12 इंच ,30 सेमी
🎾 1मीटर =100 सेमी, 3.10 सेमी
🎾 1 कि. मी. = 1000 मीटर
🎾 1 मैल = 1.6 किलोमीटर
🏓1 गुंठा = 100 चौ. मी
🏓 1एकर = 40 गुंठे, 4000चौ.मी.
🏓1 हेक्टर = 100 गुंठे, 2.5 एकर
🏓1 हेक्टर = 10000 चौ. मी.
🍇1 डझन = 12 वस्तू / नग
🍇12 डझन = 1 ग्रोस.
🍇 1 दस्ता = 24 कागद.
🍇20 दस्ता = 1रीम, 480 कागद
🍇1तोळा = 10 ग्रॅम.
⏱1तास = 60 मिनिटे
⏱1मिनिट = 60 सेकंद
⏱1 तास = 3600 सेकंद
⏱1दिवस =24तास, 86400सेकंद
⏱1 दिवस =24 तास =1440 मि.
🔹Trick
           💻१ ते १०० संख्यांच्या बेरजा
 (१)१ ते १० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
      १+२+३+४+५+६+७+८+९+१०=५५
(२)११ ते २०पर्यंत संख्यांची बेरीज -
     ११+१२+१३+१४+१५+१६+१७+
     १८+१९+२० = १५५
(३) २१ ते ३० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
      २१+२२+२३+२४+२५+२६+२७+
      २८+२९+३० = २५५
(४) ३१ ते ४० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
      ३१+३२+३३+३४+३५+३६+३७+
      ३८+३९+४० = ३५५
(५) ४१ ते ५० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
     ४१+४२+४३+४४+४५+४६+४७+
     ४८+४९+५० = ४५५
(६) ५१ ते ६० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
      ५१+५२+५३+५४+५५+५६+५७+
      ५८+५९+६० = ५५५
(७) ६१ ते ७० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
      ६१+६२+६३+६४+६५+६६+६७+
      ६८+६९+७० = ६५५
(८) ७१ ते ८० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
      ७१+७२+७३+७४+७५+७६+७७+
      ७८+७९+८० = ७५५
(९) ८१ ते ९० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
      ८१+८२+८३+८४+८५+८६+८७+
      ८८+८९+९० = ८५५
(१०) ९१ ते १०० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
        ९१+९२+९३+९४+९५+९६+९७+
        ९८+९९+१०० = ९५५
    *********************************
          १ ते १० संख्यांची बेरीज = ५५
        ११ ते २० संख्यांची बेरीज = १५५
        २१ ते ३० संख्यांची बेरीज = २५५
        ३१ ते ४० संख्यांची बेरीज = ३५५
        ४१ ते ५० संख्यांची बेरीज = ४५५
        ५१ ते ६० संख्यांची बेरीज = ५५५
        ६१ ते ७० संख्यांची बेरीज = ६५५
        ७१ ते ८० संख्यांची बेरीज = ७५५
        ८१ ते ९० संख्यांची बेरीज = ८५५
      ९१ ते १०० संख्यांची बेरीज =९५५
        १ ते १०० संख्यांची बेरीज = ५०५०
एकदम मस्त आहे पण लक्षात ठेवा
🌹🌹🌹🌹💐🌹🌹🌹
🚹🌹

🎯 हसत खेळत गणितीय शिक्षण           
      💎💎💎💎💎💎💎     
                   
(१) १ मिनिट = ६० सेकंद .
(२) १ तास = ६० मिनिटे .
(३) २४ तास = १ दिवस .
(४) पाव तास =१५ मिनिटे.
(५) अर्धा तास =३० मिनिटे.
(६) पाऊण तास= ४५ मिनिटे .
(७) ७ दिवस = १ आठवडा.
(८) ३० दिवस = १ महिना.
(९) ३६५ दिवस =१ वर्ष .
(१०) १० वर्ष = १ दशक .
(११) अर्धा वर्ष = ६ महिने .
(१२) पाव वर्षे = ३ महिने .
(१३) १ वाजून ३० मिनिटे = दीड वाजतात.
(१४) २ वाजून ३० मिनिटे = अडीच वाजतात .
(१५) एकशे =१००
(१६) अर्धाशे =५०
(१७) पावशे =२५
(१८) पाऊणशे =७५
(१९) सव्वाशे =१२५
(२०) दीडशे = १५०
(२१) अडीचशे =२५०
(२२) साडेतीनशे =३५०
(२३) १डझन= १२ वस्तू
(२४) अर्धा डझन =६ वस्तू .
(२५) पाव डझन=३ वस्तू
(२६) पाऊण डझन=९ वस्तू
(२७) २४ कागद = १ दस्ता
(२८) २० दस्ते=१ रीम
(२९) ४८० कागद = १ रीम
(३०) १ गुंठे= १०८९ चौ .मी
(३१) १ हेक्टर =१०० आर
३२ ) १एकर= ४००० चौ .मी
(३३) १मीटर= १०० सेंटिमीटर
(३४) अर्धा मीटर= ५० सेंटिमीटर
(३५) पाव मीटर = २५ सेंटिमीटर
(३६) पाऊण मीटर =७५ सेंटिमीटर
(३७) १ लीटर = १००० मिलिलीटर
(३८) अर्धा लीटर= ५०० मिलिलीटर
(३९) पाव लीटर = २५० मिलिलीटर
(४०) पाऊण लीटर = ७५० मिलिलीटर
(४१) १ किलोग्रॅम = १००० ग्रॅम
(४२) अर्धा किलोग्रॅम=५०० ग्रँम
(४३) पाव किलोग्रॅम=२५० ग्रँम
(४४) पाऊण किलोग्रॅम = 750 ग्रँम
(४५) १ किलोमीटर = १००० मीटर
(४६) अर्धा किलोमीटर =५०० मीटर
(४७) पाव किलोमीटर =२५० मीटर
(४८) पाऊण किलोमीटर =७५० मीटर
(४९) १हजार=१०००
(५०) अर्धा हजार =५००
(५१) पाव हजार =२५०
(५२) पाऊण हजार =७५०
(५३) १२ इंच =१ फूट
(५४) ३ फूट =१ यार्ड
(५५) १ मैल =५२८० फूट
(५६) १ क्विंटल =१००किलोग्रॅम
(५७) अर्धा क्विंटल =५० किलोग्रॅम
(५८) पाव क्विंटल =२५ किलोग्रॅम
(५९) पाऊण क्विंटल = ७५ किलोग्रॅम
(६0) १ टन= १० क्विंटल
शिक्षक मित्र समूह ✒
🎯वर्तुळ -
त्रिज्या(R)- वर्तुळाच्या केंद्रबिंदूतून निघून परिघाला जाऊन मिळणार्‍या रेषाखंडाला वर्तुळाची त्रिज्या म्हणतात.
वर्तुळाच्या व्यास (D) – केंद्रबिंदूतून निघून जाणार्‍या व वर्तुळाच्या परिघावरील दोन बिंदुना जोडणार्याह रेषाखंडास वर्तुळाचा व्यास म्हणतात.
वर्तुळाचा व्यास हा त्या वर्तुळाचा त्रिज्येचा (R च्या) दुप्पट असतो.
जीवा – वर्तुळाच्या परिघावरील कोणत्याही दोन बिंदूंना जोडणार्‍या रेषाखंडाला वर्तुळाची जीवा म्हणतात.
व्यास म्हणजे वर्तुळाची सर्वात मोठी जीवा होय.
वर्तुळाचा व्यास हा त्रिजेच्या दुप्पट व परीघाच्या 7/12 पट असतो.
वर्तुळाचा परीघ हा त्रिजेच्या 44/7 पट व व्यासाच्या 22/7 पट असतो.
वर्तुळाचा परीघ व व्यासातील फरक = 22/7 D-D = 15/7 D
अर्धवर्तुळाची परिमिती = 11/7 D+D (D=व्यास) किंवा D = वर्तुळाचा व्यास, त्रिज्या (r) × 36/7
अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = परिमिती × 7/36
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × (त्रिज्या)2 = πr2 (π=22/7 अथवा 3.14)
वर्तुळाची त्रिज्या = √क्षेत्रफळ×7/22 
वर्तुळाची त्रिज्या = (परीघ-व्यास) × 7/30
अर्धवर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π×r2/2 किंवा 11/7 × r2
अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = √(अर्धवर्तुळाचे ×7/11) किंवा परिमिती × 7/36
दोन वर्तुळांच्या त्रिज्यांचे गुणोत्तर = त्या वर्तुळांच्या परिघांचे गुणोत्तर.
दोन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्या वर्तुळांच्या त्रिज्यांच्या गुणोत्तराच्या किंवा त्या वर्तुळांच्या परिघांच्या गुणोत्तराच्या वर्गाच्या पटीत असते. वर्तुळाची त्रिज्या दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट येते.
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ व परीघ -

घनफळ -
इष्टीकचितीचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची = (l×b×h)
काटकोनी चितीचे घनफळ = पायाचे क्षेत्रफळ × उंची
गोलाचे घनफळ = 4/3 π×r3 (r=त्रिज्या)
गोलाचे पृष्ठफळ = 4π×r2   
घनचितीचे घनफळ = (बाजू)3= (l)3
घनचितीची बाजू = ∛घनफळ
घनाची बाजू दुप्पट केल्यास घनफळ 8 पट, बाजू चौपट केल्यास घनफळ पटीत वाढत जाते, म्हणजेच 64 पट होते आणि ते बाजूच्या पटीत कमी अथवा वाढत जाते.
घनाचे पृष्ठफळ = 6 (बाजू)2
वृत्तचितीचे (दंडगोलाचे) घनफळ = π×r2×h
वृत्तचितीची उंची (h) = (घनफळ/22)/7×r2 = घनफळ×7/22×r2
वृत्तचितीचे त्रिज्या (r) = (√घनफळ/22)/7×r2 = √घनफळ×(7/22)/h
इतर भौमितिक सूत्रे -
समांतर भूज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = पाया×उंची
समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2×कर्णाचा गुणाकार
सुसम षटकोनाचे क्षेत्रफळ = (3√3)/2×(बाजू)2
वर्तुळ पाकळीचे क्षेत्रफळ = वर्तुळ कंसाची लांबी × r/2 किंवा θ/360×πr2
वर्तुळ कंसाची लांबी (I) = θ/180×πr
घनाकृतीच्या सर्व पृष्ठांचे क्षेत्रफळ = 6×(बाजू)2
दंडगोलाच्या वक्रपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 2×πrh
अर्धगोलाच्या वर्कपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 3πr2
अर्धगोलाचे घनफळ = 2/3πr3
त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √(s(s-a)(s-b)(s-c) )
शंकूचे घनफळ = 1/3 πr3h
समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √3/4×(बाजू)2
दंडगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr(r+h)
अर्धगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr2
(S = 1/2 (a+b+c) = अर्ध परिमिती)
वक्रपृष्ठ = πrl
शंकूचे एकूण पृष्ठफळ = πr2 + π r (r+l) r= त्रिज्या, l= वर्तुळ कंसाची लांबी
बहुभुजाकृती -
n बाजू असलेल्या बहुभुजाकृतीच्या सर्व आंतरकोनांच्या मापांची बेरीज (2n-4) काटकोन असते, म्हणजेच 180(n-2)0 किंवा [90×(2n-4)]0 असते.
सुसम बहुभुजाकृतीचे सर्व कोन एकरूप असतात व सर्व बाजू एकरूप असतात.
बहुभुजाकृतीच्या बाह्य कोनांच्या मापांची 3600 म्हणजेच 4 काटकोन असते.
n बाजू असलेल्या सुसम बहुभुजाकृतीच्या प्रत्येक बहयकोनाचे माप हे 3600/n असते.
सुसम बहुभुजाकृतीच्या बाजूंची संख्या = 3600/बाहयकोनाचे माप
बहुभुजाकृतीच्या कर्णाची एकूण संख्या = n(n-3)/2
उदा. सुसम षटकोनाचे एकूण कर्ण = 6(6-3)/2 = 6×3/2 = 9
तास, मिनिटे, सेकंद यांचे दशांश अपूर्णांकांत रूपांतर -
1 तास = 60 मिनिटे   
0.1 तास = 6 मिनिटे 
0.01 तास = 0.6 मिनिटे
1 तास = 3600 सेकंद   
0.01 तास = 36 सेकंद 
1 मिनिट = 60 सेकंद   
0.1 मिनिट = 6 सेकंद
1 दिवस = 24 तास
              = 24 × 60
              =1440 मिनिटे
              = 1440 × 60
              = 86400 सेकंद
घडयाळाच्या काटयांतील अंशात्मक अंतर -
घड्याळातील लगतच्या दोन अंकांतील अंशात्मक अंतर 300 असते.
दर 1 मिनिटाला मिनिट काटा 60 ने पुढे सरकतो.
दर 1 मिनिटाला तास काटा (1/2)0 पुढे सरकतो. म्हणजेच 15 मिनिटात तास काटा (7.5)0 ने पुढे सरकतो.
तास काटा व मिनिट काटा यांच्या वेगतील फरक = 6 –(1/0)0 = 5(1/2) = (11/2)0 म्हणजेच मिनिटकाट्यास 10 भरून काढण्यास (2/11) मिनिटे लागतात.
 दशमान परिमाणे -
विविध परिमाणांत एकमेकांचे रूपांतर करताना खालील तक्ता लक्षात ठेवा.
100 कि.ग्रॅ. = 1 क्विंटल
10 क्विंटल = 1 टन
   1 टन = 1000 कि.ग्रॅ.
1000 घनसेंमी = 1 लिटर
1 क्युसेक=1000घन लि. 
12 वस्तू = 1 डझन
   12 डझन = 1 ग्रोस 
     24 कागद = 1 दस्ता
20 दस्ते = 1 रीम 
 1 रीम = 480 कागद.
विविध परिमाणे व त्यांचा परस्पर संबंध -
अ) अंतर –
1 इंच = 25.4 मि.मि. = 2.54 से.मी.
1 से.मी. = 0.394 इंच
1 फुट = 30.5 सेमी.
1 मी = 3.25 फुट
1 यार्ड = 0.194 मी.
           1 मी = 1.09 यार्ड
ब) क्षेत्रफळ - 
1 स्व्के. इंच = 6.45 सेमी 2
1 सेमी 2 = 0.155 इंच 2
1 एकर = 0.405 हेक्टर
1 हेक्टर = 2.47 एकर = 100 आर/गुंठे
1 स्व्के. मैल = 2.59 कि.मी. 2
1 एकर फुट = 1230 मी. 3 = 1.23 मैल
1 कि.मी. 2 = 0.386 स्व्के.मैल1 गॅलन = 4.55 लिटर
क) शक्ती - 
1 एच.पी. = 0.746 किलो वॅट
1 किलो वॅट = 1.34 एच.पी.
ड) घनफळ - 1(इंच) 3 = 16.4 सेमी. 2
1 (सेमी) 3 = 0.610 (इंच) 3
क्युबिक फुट (1 फुट) 3 = 0.283 मी. 3
1 मी 3 = 35 फुट 3
1 यार्ड 3 = 0.765 मी. 3
इ) वजन - 
1 ग्रॅम = 0.0353 औंस (Oz) 0
1 पौंड (lb) = 454 ग्रॅम
1 कि.ग्रॅ. = 2.0 पौंड (lb)
वय व संख्या -
दोन संख्यांपैकी मोठी संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज + दोन संख्यातील फरक) ÷ 2
लहान संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज – दोन संख्यांतील फरक) ÷ 2
वय वाढले तरी दिलेल्या दोघांच्या वयातील फरक तेवढाच राहतो.
दिनदर्शिका –
एकाच वारी येणारे वर्षातील महत्वाचे दिवस
महाराष्ट्र दिन, गांधी जयंती आणि नाताळ हे दिवस एकाच वारी येतात.
टिळक पुण्यतिथी, स्वातंत्र्यदिन, शिक्षक दिन, बाल दिन हे दिवस एकाच वारी येतात.

नाणी -
एकूण नाणी = एकूण रक्कम × 100 / दिलेल्या नाण्यांच्या पैशांची बेरीज
एकूण नोटा = पुडक्यातील शेवटच्या नोटचा क्रमांक – पहिल्या नोटेचा क्रमांक + 1
पदावली -
पदावली सोडविताना कंस, चे, भागाकार, गुणाकार, बेरीज, वजाबाकी (÷, ×, +, -)
x